Dibuja nodos y barras, coloca apoyos y cargas, y obtén las reacciones y la fuerza axial de cada miembro, indicando si trabaja a tensión o a compresión. La herramienta cuenta barras y reacciones (m + r frente a 2j, condición necesaria) y además comprueba la estabilidad real según la geometría, resuelve también armaduras hiperestáticas y muestra el equilibrio de cada nodo paso a paso.
Consiste en aplicar ΣFx = 0 y ΣFy = 0 en cada nodo, empezando por uno con a lo más dos fuerzas desconocidas.
Si la fuerza sale positiva al suponerla saliendo del nodo, la barra está en tensión; si sale negativa, en compresión.
Una armadura es una estructura de barras rectas unidas en sus extremos, como las de los puentes, las grúas o las cubiertas de naves industriales. Su gracia es que cada barra trabaja solo a tensión o a compresión, lo que permite cubrir grandes luces con poco material. Esta guía explica las hipótesis, los dos métodos clásicos de análisis y resuelve un ejemplo a mano.
Con estas hipótesis cada barra es un elemento de dos fuerzas: en sus extremos solo actúan fuerzas dirigidas a lo largo de su eje. Por eso basta un número por barra, su fuerza axial: positiva si está a tensión (tira de los nodos) y negativa si está a compresión (empuja los nodos).
En el plano, cada nodo da dos ecuaciones (ΣFx = 0 y ΣFy = 0). Si j es el número de nodos, m el de barras y r el de reacciones:
Contar no basta: un rectángulo de cuatro barras sin diagonal cumple la cuenta con ciertos apoyos y aun así se deforma como un paralelogramo. Las armaduras estables se forman a partir de triángulos.
Primero se hallan las reacciones con el equilibrio de toda la armadura. Después se recorren los nodos en un orden en el que cada uno tenga como máximo dos fuerzas desconocidas, y en cada uno se plantean ΣFx = 0 y ΣFy = 0 usando los cosenos directores de cada barra. Conviene suponer todas las barras a tensión: si una fuerza sale negativa, esa barra está a compresión.
Si solo interesa la fuerza en una barra concreta, se corta la armadura con una línea que atraviese esa barra y como máximo otras dos, y se plantea el equilibrio de una de las dos partes. Tomando momentos respecto al punto donde se cruzan las otras dos barras cortadas, la fuerza buscada sale de una sola ecuación.
Identificarlas al principio ahorra trabajo:
Que una barra tenga fuerza cero con una carga no significa que sobre: suele dar estabilidad o trabajar con otras cargas.
Armadura triangular con nodos A (0, 0), B (4, 0) y C (2, 1.5) en metros, barras AB, AC y BC, apoyo articulado en A, rodillo en B y una carga de 30 kN hacia abajo en C.
Si dibujas esta armadura en la calculadora obtienes las mismas fuerzas: AB en azul (tensión) y AC y BC en rojo (compresión).
También hay armaduras espaciales (3D) y un modo avanzado con cargas a lo largo de las barras, que se reparten a sus nodos.
Estos métodos están en cualquier texto de estática, por ejemplo R. C. Hibbeler, Ingeniería mecánica: Estática (Pearson); F. P. Beer, E. R. Johnston y otros, Mecánica vectorial para ingenieros: Estática (McGraw-Hill); J. L. Meriam y L. G. Kraige, Mecánica para ingenieros: Estática (Reverté). Simuveliq no está afiliado a estos autores ni editoriales.
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