Escribe la expresión con un editor de ecuaciones, como en papel, elige qué quieres hacer y obtén la respuesta exacta —con fracciones y raíces, no decimales— y todos los pasos explicados: la regla de cada derivada, el caso de factorización, el discriminante de una cuadrática o las operaciones de fila de Gauss-Jordan.
Una calculadora simbólica trabaja con expresiones, no solo con números: deja √2 como √2 y 1/3 como 1/3 en lugar de redondearlos, y puede derivar, integrar o factorizar como se hace en papel. Esto importa en un curso de matemáticas o de ingeniería, donde se pide la respuesta exacta y, sobre todo, el procedimiento. Esta guía explica cómo escribir las expresiones, qué hace cada parte de la calculadora y resuelve varios ejercicios típicos.
El campo es un editor de ecuaciones: lo que escribes se ve como en un libro. Con el teclado: / crea una fracción, ^ un exponente, sqrt una raíz y pi es π; Enter calcula. Los decimales se tratan como fracciones exactas (0.5 = 1/2). El teclado virtual, con el icono a la derecha del campo, tiene una pestaña con derivadas, integrales, límites, ∞, y′ e y″.
En la pestaña Calcular la calculadora decide qué hacer según la forma de lo que escribes: sin «=» simplifica, con «=» resuelve la ecuación, con <, >, ≤ o ≥ resuelve la inecuación, y entiende derivadas (d/dx), integrales, límites y ecuaciones diferenciales con y′ e y″. Debajo de la respuesta propone otras operaciones posibles con la misma expresión. Las demás pestañas (Álgebra, Cálculo, Series y ecuaciones diferenciales, Varias variables y Matrices) agrupan las operaciones por tema para elegir una concreta, y la «Lista de comandos» enseña cómo pedir cada una.
1. Ecuación cuadrática. x² − 5x + 6 = 0. El discriminante es Δ = b² − 4ac = 25 − 24 = 1 > 0, así que hay dos raíces reales:
x = (5 ± √1) / 2 ⟹ x = 2 o x = 3
Equivale a factorizar: x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3).
2. Derivada con la regla del producto. Para f(x) = x²·sen x, con u = x² y v = sen x, (uv)′ = u′v + uv′:
f′(x) = 2x·sen x + x²·cos x
3. Regla de la cadena. Para sen(3x²), la función de fuera es sen y la de dentro 3x², cuya derivada es 6x:
d/dx [sen(3x²)] = cos(3x²) · 6x
4. Integral por sustitución. En ∫ 2x·cos(x²) dx se toma u = x², así que du = 2x dx y la integral pasa a ∫ cos u du:
∫ 2x·cos(x²) dx = sen(x²) + C
Comprobación: al derivar sen(x²) + C se obtiene cos(x²)·2x, el integrando original.
5. Límite. limx→0 sen x / x es de la forma 0/0. Por la regla de L'Hôpital se derivan numerador y denominador: limx→0 cos x / 1 = 1.
6. Sistema lineal. x + y = 5 y x − y = 1. Sumando las ecuaciones, 2x = 6, así que x = 3 e y = 2. La calculadora resuelve sistemas de cualquier tamaño y deja elegir el método (Gauss-Jordan, Cramer, matriz inversa, sustitución…).
Antes de mostrar una integral indefinida, la calculadora deriva la primitiva y comprueba que da el integrando; las soluciones de ecuaciones y de ecuaciones diferenciales se sustituyen en la ecuación original. Si no logra comprobar un resultado, no lo presenta como exacto. Aun así, conviene que repases los pasos: son la parte que te sirve para aprender y para el examen.
Los temas de esta guía son los de un curso de cálculo y de álgebra lineal, por ejemplo J. Stewart, Cálculo de una variable (Cengage), y G. Strang, Introducción al álgebra lineal. Simuveliq no está afiliado a estos autores ni editoriales.
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