Elige la sección (barra, tubo, rectangular, cajón o perfil I), el material, los apoyos de cada eje y las riostras, y obtén la carga crítica de pandeo, la esbeltez, el factor de longitud efectiva K obtenido por elementos finitos, la forma de pandeo y el factor de seguridad según Euler, Johnson, AISC 360 o la fórmula de la secante para carga excéntrica.
Euler vale para columnas largas (esbeltez mayor que Cc = π√(2E/Fy)); para columnas intermedias se usa la parábola de Johnson.
Es la longitud de una columna articulada equivalente: Le = K·L, donde K depende de los apoyos (0.5 empotrada–empotrada, 1 articulada–articulada, 2 empotrada–libre).
Una columna esbelta a compresión no suele fallar porque el material se aplaste, sino porque de repente se dobla de lado: es el pandeo, una pérdida de estabilidad que puede ocurrir con esfuerzos muy por debajo de la fluencia. Esta guía explica la carga crítica de Euler, el factor de longitud efectiva, cuándo hay que usar Johnson en lugar de Euler, y resuelve un ejemplo.
Para una columna perfectamente recta, de material elástico y con la carga centrada, la carga a la que deja de ser estable es
Pcr = π² · E · I / (K · L)²
E es el módulo de elasticidad, I el momento de inercia de la sección respecto al eje alrededor del cual pandea, L la longitud y K el factor de longitud efectiva, que depende de los apoyos. Le = K·L es la longitud de una columna articulada equivalente.
Son valores teóricos. Las normas de diseño, como AISC, recomiendan valores algo mayores para los extremos empotrados, porque en la práctica ningún empotramiento es perfecto. La calculadora obtiene K resolviendo el problema de estabilidad con elementos finitos con los apoyos y riostras reales, y con la opción «K recomendado» usa los valores de diseño de AISC en los casos clásicos.
La esbeltez es Le/r, donde r = √(I/A) es el radio de giro. Dividiendo Pcr entre el área se obtiene el esfuerzo crítico σcr = π²E/(Le/r)². La columna pandea alrededor del eje con mayor Le/r: en un perfil I casi siempre es el eje débil y–y, salvo que esté arriostrado. Una riostra a media altura reduce Le a la mitad en ese eje y multiplica su carga crítica por cuatro.
Euler solo vale si la columna pandea en régimen elástico, es decir, si σcr queda por debajo del límite de fluencia Sy. La esbeltez de transición que usa Shigley es
Cc = √(2π²E / Sy)
Si Le/r > Cc, la columna es larga y se usa Euler. Si es menor, el material empieza a fluir antes del pandeo elástico y se usa la parábola de Johnson:
σcr = Sy − (Sy · Le / (2π r))² / E
Para acero estructural, la norma AISC 360 define su propia curva, y si la carga es excéntrica se usa la fórmula de la secante; la calculadora ofrece los cuatro métodos.
Barra maciza circular de acero A36 (E = 200 GPa, Sy = 250 MPa), d = 50 mm, L = 2 m, articulada en los dos extremos, con una carga de 50 kN.
En la calculadora, con esos datos y el método «Euler + Johnson», salen la misma esbeltez, la misma carga crítica y el mismo factor de seguridad.
R. G. Budynas y J. K. Nisbett, Diseño en ingeniería mecánica de Shigley (McGraw-Hill); J. M. Gere y B. J. Goodno, Mecánica de materiales (Cengage); para acero estructural, la especificación ANSI/AISC 360. Simuveliq no está afiliado a estos autores, editoriales ni a AISC.
© 2026 Simuveliq. Todos los derechos reservados.