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Simulador de mecanismos planos

Construye mecanismos de eslabones con pasadores, correderas, levas y engranes, asigna un motor y míralos moverse. La herramienta calcula los grados de libertad (Grübler), la condición de Grashof, el ángulo de transmisión, la razón de tiempo, y las posiciones, velocidades y aceleraciones de cada punto durante un ciclo, además del par de entrada.

Qué puedes hacer

Preguntas frecuentes

¿Qué es la condición de Grashof?

En un cuatro barras, si s + l ≤ p + q (el más corto más el más largo no supera a los otros dos), al menos un eslabón puede dar vueltas completas.

¿Cómo se cuentan los grados de libertad?

Con la ecuación de Grübler: M = 3(n − 1) − 2j₁ − j₂.

Guía: análisis de mecanismos planos

Un mecanismo transforma un movimiento de entrada (normalmente el giro de un motor) en otro movimiento de salida: el balancín de un limpiaparabrisas, el pistón de un motor, el carro de una limadora. Analizarlo es responder cuántas entradas necesita, si la manivela puede dar vueltas completas y dónde está y a qué velocidad se mueve cada punto. Esta guía cubre esas preguntas con el mecanismo de cuatro barras.

Grados de libertad (Grübler–Kutzbach)

M = 3(n − 1) − 2j1 − j2

n es el número de eslabones (contando la tierra), j1 el de pares inferiores (pasadores y correderas, que quitan 2 grados de libertad) y j2 el de pares superiores (levas, contactos entre dientes, que quitan 1). M es el número de entradas independientes que necesita el mecanismo. Si k eslabones coinciden en un mismo pasador, cuentan como k − 1 uniones.

Condición de Grashof

En un cuatro barras, con s el eslabón más corto, l el más largo y p, q los otros dos: si s + l ≤ p + q, al menos un eslabón puede dar vueltas completas (Grashof). Si además el más corto es la manivela de entrada, el mecanismo es manivela–balancín: la entrada gira entera y la salida oscila. Si s + l > p + q, ningún eslabón da vueltas completas.

Ángulo de transmisión

Es el ángulo entre el acoplador y el eslabón de salida. Cuanto más se aleja de 90°, peor se transmite la fuerza; como regla práctica se busca mantenerlo entre unos 40° y 140°.

Ejemplo resuelto

Cuatro barras con tierra AB = 100 mm, manivela AC = 40 mm, acoplador CD = 120 mm y balancín BD = 80 mm, con la manivela a θ2 = 60° girando a 60 rpm (ω2 = 2π rad/s). Es el mecanismo que abre la herramienta.

  1. Grados de libertad: n = 4 y j1 = 4: M = 3·3 − 2·4 = 1, así que basta un motor.
  2. Grashof: s + l = 40 + 120 = 160 ≤ p + q = 100 + 80 = 180, y el más corto es la manivela: manivela–balancín.
  3. Posición: C = (40 cos 60°, 40 sen 60°) = (20, 34.64) mm. D está a 120 mm de C y a 80 mm de B (intersección de dos circunferencias): D ≈ (133.9, 72.47) mm. De ahí θ3 ≈ 18.38° y θ4 ≈ 64.94°.
  4. Velocidades: del lazo vectorial derivado se obtienen ω3 = ω2·r2·sen(θ4 − θ2)/(r3·sen(θ3 − θ4)) ≈ −0.249 rad/s y ω4 = ω2·r2·sen(θ2 − θ3)/(r4·sen(θ4 − θ3)) ≈ 2.874 rad/s. La velocidad de C es ω2·40 ≈ 251.3 mm/s.
  5. Ángulo de transmisión: por la ley de los cosenos en las posiciones extremas, varía entre ≈ 26.4° (θ2 = 0°) y ≈ 86.4° (θ2 = 180°). Baja de 40°, así que hay posiciones en que transmite mal la fuerza.

La herramienta da los mismos valores en esa posición y los muestra en todo el ciclo.

Cómo usar el simulador

  1. Dibuja los eslabones, pivotes a tierra, correderas, engranes o levas, o carga un ejemplo: cuatro barras, biela–manivela, retorno rápido, seis barras, leva con seguidor, tren planetario…
  2. Define las entradas (motor o actuador lineal) con su velocidad y sentido; el simulador comprueba que su número coincida con los grados de libertad.
  3. Anima el mecanismo, dibuja trayectorias y lee posiciones, velocidades y aceleraciones de eslabones y puntos, el par de entrada y las fuerzas en las uniones (con masas, inercias y gravedad si las defines).

Errores frecuentes

Para profundizar

R. L. Norton, Diseño de maquinaria (McGraw-Hill); J. J. Uicker, G. R. Pennock y J. E. Shigley, Teoría de máquinas y mecanismos. Simuveliq no está afiliado a estos autores ni editoriales.

Más herramientas

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