Aprender
Los conceptos de cada simulador explicados como en clase —con figuras, tablas y fórmulas— y ejemplos resueltos que luego resuelves en el simulador con un clic.
Matemáticas
Funciones y sus gráficasDominio y rango, transformaciones de una gráfica, asíntotas de funciones racionales, función inversa y curvas implícitas, paramétricas y polares.Ecuaciones, inecuaciones y sistemasEcuaciones lineales y cuadráticas, discriminante, factorización, fracciones y raíces (soluciones extrañas), tabla de signos y sistemas lineales por eliminación de Gauss.Límites y continuidadLa idea de límite, límites laterales, continuidad, indeterminaciones (factorizar, conjugado, L'Hôpital), límites notables y en el infinito.Derivadas y sus aplicacionesDefinición como límite, reglas del producto, del cociente y de la cadena, recta tangente, crecimiento, máximos y mínimos y optimización.Integrales: primitivas, áreas y métodosPrimitivas, integral definida como suma de rectángulos, teorema fundamental, área entre curvas, integrales impropias y métodos: sustitución, por partes y fracciones parciales.Ecuaciones diferenciales ordinariasSolución general y particular, campo de pendientes, ecuaciones separables y lineales de primer orden, segundo orden con coeficientes constantes, coeficientes indeterminados y condiciones iniciales.Matrices y álgebra linealProducto de matrices, determinante, inversa, rango y reducción por filas, valores y vectores propios y diagonalización.Series y polinomio de TaylorSumas parciales, series geométricas y p, criterios del cociente, la raíz, comparación, integral y Leibniz, convergencia absoluta y condicional, y polinomios de Taylor y Maclaurin.Geometría: áreas, volúmenes y triángulosÁreas y perímetros de figuras planas, volúmenes y áreas de cuerpos, despejar una medida, leyes de los senos y de los cosenos y el caso ambiguo.Estadística descriptivaMedia, mediana y moda, varianza y desviación estándar muestral y poblacional, cuartiles, diagrama de caja, datos atípicos, asimetría y frecuencias.
Química
Tabla periódica y configuración electrónicaGrupos, periodos y bloques, regla de Madelung y sus excepciones, carga nuclear efectiva y tendencias de radio, energía de ionización y electronegatividad.Mol, balanceo y estequiometríaMol y masa molar, balanceo por tanteo, algebraico y matricial, ecuaciones redox e iónicas, reactivo limitante, exceso, rendimiento y gases.Disoluciones: concentración, preparación y fuerza iónicaMolaridad, molalidad, porcentajes, ppm y fracción molar; densidad y base de cálculo; preparar y diluir; fuerza iónica y coeficientes de actividad.Ácidos, bases, pH y titulaciónEscala de pH, ácidos y bases fuertes y débiles, Ka y Kb, sales, amortiguadores y Henderson–Hasselbalch, curvas de titulación, indicadores y polipróticos.Espectrofotometría: ley de Beer–LambertTransmitancia y absorbancia, A = εbc, curvas de calibración y patrones, desviaciones de la ley, mezclas de varias especies y mínimos cuadrados.
Ingeniería
Vigas: reacciones, cortante y momentoApoyos y cargas, equilibrio, diagramas de fuerza cortante y momento flector, y deflexión.Esfuerzos en vigas y criterios de fallaEsfuerzo normal y cortante en la sección, esfuerzos principales, von Mises y Tresca, criterios para materiales frágiles y diseño de la sección.Pandeo de elementos a compresiónCarga crítica de Euler, longitud efectiva, esbeltez, fórmula de Johnson y factor de seguridad por pandeo.Círculo de Mohr y transformación de esfuerzosEsfuerzo plano, ecuaciones de transformación, esfuerzos principales, cortante máximo, construcción del círculo y cortante máximo absoluto.Columnas: dos ejes, AISC y carga excéntricaPandeo alrededor de cada eje y arriostramiento, resistencia de columnas de acero según AISC 360 (LRFD y ASD), fórmula de la secante y modos superiores.Estática y armadurasBarras de dos fuerzas, determinación, método de nodos, barras de fuerza cero, método de secciones y armaduras espaciales.Análisis estructural: método de rigidezGrado de indeterminación, matriz de rigidez de una barra, ensamble, fuerzas de empotramiento, deformación axial, torsión y pórticos 2D y 3D.Ejes de transmisión y fatigaCargas en dos planos, esfuerzos alternantes, límite de fatiga de Marin, concentradores (Kt, q, Kf), Goodman, Gerber, ASME y Soderberg, deflexión y velocidad crítica.Mecanismos planos: grados de libertad y cinemáticaGrübler–Kutzbach, condición de Grashof, lazo vectorial, velocidad y aceleración del cuatro barras, ángulo de transmisión y biela-manivela.Brazo robótico: cinemática directa e inversaArticulaciones y grados de libertad, parámetros de Denavit–Hartenberg, cinemática directa e inversa, jacobiano, singularidades y trayectorias.Engranajes y trenes de engranajesLey de engrane y evolvente, módulo y geometría del diente, razón de contacto, trenes simples, compuestos y planetarios, fuerzas, Lewis y sinfín.Circuitos eléctricos de corriente directaLey de Ohm, leyes de Kirchhoff, serie y paralelo, transformación Δ–Y, superposición, análisis nodal, Thévenin y transitorios RC y RL.Cargas eléctricas, campo y ley de GaussLey de Coulomb y superposición, campo eléctrico, potencial y energía, distribuciones continuas y ley de Gauss con sus tres simetrías.Electrónica digitalSistemas numéricos, complemento a 2 e IEEE 754, álgebra de Boole, mapas de Karnaugh y Quine–McCluskey, circuitos combinacionales, flip-flops y máquinas de estado.Sistemas de control: bloques, respuesta y estabilidadLazo abierto y cerrado, función de transferencia, polos y ceros, álgebra de bloques, respuesta de primer y segundo orden, Routh–Hurwitz y error en estado estable.Control: lugar de las raíces, Bode y diseñoReglas del lugar de las raíces, diagrama de Bode, márgenes de fase y de ganancia, especificaciones en el plano s, PID con Ziegler–Nichols y compensadores de adelanto y atraso.Propiedades termodinámicas y uso de las tablasSustancia pura y fases, campana de saturación, calidad, región de un estado, interpolación simple y doble, líquido comprimido y gas ideal con Pr.Simulación multidominio: cómo calcula el simuladorAnalogías entre dominios, análisis nodal con estados, integración BDF2 con Newton, tamaño del paso, linealización, polos y G(s), y cómo comprobar los resultados.